Apa itu Turunan?

Turunan adalah salah satu konsep fundamental dalam kalkulus yang mengukur seberapa cepat suatu fungsi berubah. Bayangkan Anda sedang mengendarai mobil. Kecepatan Anda saat ini adalah turunan dari posisi Anda terhadap waktu. Jika posisi Anda berubah dengan cepat, kecepatan Anda tinggi. Jika Anda berhenti, kecepatan Anda (turunannya) adalah nol.

Notasi

Turunan dari sebuah fungsi (f(x)) sering ditulis sebagai (f'(x)) (dibaca "f aksen x") atau menggunakan notasi Leibniz, (rac{dy}{dx}) (dibaca "dy per dx").

Contoh Sederhana

Mari kita lihat fungsi (f(x) = x^2). Turunannya adalah (f'(x) = 2x). Ini berarti bahwa untuk setiap nilai (x), laju perubahan fungsi (f(x) = x^2) adalah (2x). Saat (x=1), laju perubahannya adalah 2. Saat (x=3), laju perubahannya adalah 6. Grafiknya menjadi semakin curam seiring dengan meningkatnya nilai (x).