Teorema Dasar Kalkulus

Teorema Dasar Kalkulus secara formal menghubungkan turunan dan integral. Teorema ini memiliki dua bagian penting:

Bagian 1

Bagian pertama menyatakan bahwa jika (F(x)) adalah integral dari (f(t)) dari suatu konstanta (a) ke (x), maka turunan dari (F(x)) adalah (f(x)). Dengan kata lain, proses penurunan "membatalkan" proses pengintegralan.

(rac{d}{dx} int_a^x f(t),dt = f(x))

Bagian 2

Bagian kedua memberikan cara praktis untuk menghitung integral tentu. Jika (F) adalah anti-turunan dari (f), maka integral (f) dari (a) ke (b) adalah (F(b) - F(a)).

(int_a^b f(x),dx = F(b) - F(a))

Ini adalah alat yang sangat kuat untuk menghitung luas di bawah kurva.