Aturan-Aturan Kunci

Menghitung turunan tidak selalu memerlukan proses limit yang panjang. Ada beberapa aturan yang mempercepat proses ini:

1. Aturan Pangkat (Power Rule)

Jika (f(x) = x^n), maka turunannya adalah (f'(x) = nx^{n-1}).

Contoh: Jika (f(x) = x^3), maka (f'(x) = 3x^2).

2. Aturan Kelipatan Konstanta (Constant Multiple Rule)

Jika (f(x) = c cdot g(x)) di mana (c) adalah konstanta, maka (f'(x) = c cdot g'(x)).

Contoh: Jika (f(x) = 5x^2), maka (f'(x) = 5 cdot (2x) = 10x).

3. Aturan Jumlah dan Selisih (Sum and Difference Rule)

Turunan dari jumlah atau selisih dua fungsi adalah jumlah atau selisih dari turunan mereka.

• ((f+g)'(x) = f'(x) + g'(x))
• ((f-g)'(x) = f'(x) - g'(x))

Contoh: Jika (h(x) = x^3 + 4x), maka (h'(x) = 3x^2 + 4).